Revista de Ciência Elementar

Equação de continuidade de um fluido em escoamento

Autor: Miguel Ferreira

Editor: Joaquim Agostinho Moreira

Resumo

A equação de continuidade é uma consequência da aplicação da conservação da massa no caso do escoamento de um fluido incompressível.

Consideremos que um fluido incompressível (de densidade \( \rho\) se move num tubo rígido, de secção variável. A massa de fluido \( \Delta m_1\) que atravessa uma secção recta \(S_1\) no intervalo de tempo \(\Delta t\) é dada pela expressão:

\[ \Delta m_1 = \rho S_1 v_1 \Delta t = \rho Q_1 \Delta t\]

em que \(v_1\) é a componente da velocidade do fluido que é perpendicular à secção recta \( S_1\). Reparemos que \(Q_1 = S_1 v_1 \) é o caudal volumétrico.