Revista de Ciência Elementar

Lei de Coulomb

Autor: Miguel Ferreira

Editor: Joaquim Agostinho Moreira

A Lei de Coulomb descreve a interacção electrostática entre partículas carregadas electricamente. Esta lei foi deduzida experimentalmente por Charles Augustin de Coulomb e publicada em 1785[1]. Para a sua dedução experimental, Coulomb utilizou uma balança de torção[1].

A lei de Coulomb estabelece que a intensidade da força electrostática entre duas partículas com carga eléctrica é directamente proporcional ao módulo do produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa as partículas. A direcção da força coincide com a direcção da linha que passa pelas partículas.

Matematicamente, a lei de Coulomb é dada pela expressão:

em que K é a constante de proporcionalidade, q1 e q2 são as magnitudes das cargas pontuais, R é o módulo da distância que as separa e \(\hat{R}\) é o vector unitário com direcção correspondente à linha que une as duas cargas pontuais.

No Sistema Internacional de Unidades, a constante de proporcionalidade, também designada por constante de Coulomb, é dada pela expressão:

sendo ε0 a permitividade eléctrica do vazio.

Note-se que a força electrostática é repulsiva quando as cargas têm o mesmo sinal, e é atractiva quando o sinal das cargas é contrário.

Princípio da Sobreposição
A força electrostática satisfaz o princípio da sobreposição.

Suponhamos que existem N cargas pontuais, de valores q1, q2, ..., qn, colocadas em posições fixas r1, r2, ..., rn, uma uma carga Q, colocada em r. A força electrostática que as N cargas exercem sobre a carga Q obtém-se somando (vectorialmente) as forças que cada carga qi exerce sobre a carga Q. Matematicamente, tem-se:

O princípio da Sobreposição das forças é verificado experimentalmente e significa que a interacção entre um par de cargas não é perturbada pela presença de outras cargas na vizinhança.

Figura 1 Cargas pontuais A e B com o mesmo sinal e com vectores posição r1 e r2, respectivamente. R é o vector orientado de B para A com magnitude igual à distância entre os dois pontos. Os vectores força Fab e Fbz são, respectivamente, a força que A exerce sobre B e a força que B exerce sobre A.

Referências

  1. Premier Mémoire sur l’Electricité et le Magnétisme, Histoire de l’Académie Royale des Sciences, 569-577, 1785.