A função exponencial é ainda uma função ilimitada superiormente. De facto, se $a>1$ então $a^x$ cresce sem limites, quando $x>0$ é muito grande. Já se $0<a<1$ então $a^x$ torna-se arbitrariarmente grande, quando $x<0$ tem um valor absoluto grande. Em termos de limites temos que:

Se $a>1$, $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} a^x=+\infty \quad$ e $\quad \displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty} a^x=0$

Se $0<a<1$, $\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} a^x=0 \quad$ e $\quad \displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty} a^x=+\infty$

Interseção com os eixos coordenados

Interseção com o eixo das ordenadas: $f(0)=a^0=1$

Portanto, o gráfico de qualquer função exponencial interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas $(0,1)$.

Interseção com o eixo das abcissas: Como já tínhamos concluído o gráfico de uma função exponencial não interseta o eixo das abcissas uma vez que esta função não tem zeros.

Podemos notar que $f(1)=a^1=a$ e dai concluir que o gráfico da função exponencial $y=a^x$ passa pelo ponto $(1,a)$.

Ver também

• Potências
• Função logarítmica
• Logarítmos