Uma vez que a variância amostral se exprime nas unidades dos dados elevados ao quadrado, considera-se como medida de dispersão, não a variância, mas a sua raiz quadrada. Se representarmos os dados por x₁, x₂, ..., x_n, e por \({ {\rm{\bar x}} }\) a sua média, o desvio padrão obtém-se a partir da expressão

\[s = \sqrt {\frac{ {\sum\limits_{ {\rm{i}} = {\rm{1} } }^{\rm{n} } { { { {\rm{(} } { {\rm{x} }_{\rm{i} } } - { {\rm{\bar x}}}{\rm{)}} }^{\rm{2} } } } } } { { {\rm{n} } - {\rm{1} } } } } . \]

O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for o seu valor, maior será a dispersão dos dados.

Por exemplo, os dois conjuntos de dados, que têm a mesma média (igual a 4,9),

\[ 4 \hspace{20px} 4,2 \hspace{20px} 4,5 \hspace{20px} 4,7 \hspace{20px} 4,8 \hspace{20px} 4,9 \hspace{20px} 5 \hspace{20px} 5,1 \hspace{20px} 5,5 \hspace{20px} 5,6 \hspace{20px} 6,1 \]

\[ 1 \hspace{20px} 2 \hspace{20px} 2,5 \hspace{20px} 4 \hspace{20px} 4,5 \hspace{20px} 5,5 \hspace{20px} 6 \hspace{20px} 6,4 \hspace{20px} 7 \hspace{20px} 7,5 \hspace{20px} 8 \]

têm desvio padrão, respetivamente 0,6 e 2,3.

Como se verifica, tanto visualmente como a partir dos valores obtidos para o desvio padrão, a dispersão do segundo conjunto de dados é muito superior à do primeiro conjunto.

Além da expressão anterior, por vezes também se utiliza a expressão

\[s' = \sqrt {\frac{ {\sum\limits_{ {\rm{i}} = {\rm{1} } }^{\rm{n} } { { { {\rm{(} } { {\rm{x}}_{\rm{i} } } - { {\rm{\bar x} } } {\rm{)} } }^{\rm{2} } } } } } { {\rm{n} } } } \]

quando a dimensão da amostra \(n\) é suficientemente grande (é usual considerar um valor de \(n\) superior a 30). Repare-se que nestas condições os valores de \(s'\) são muito próximos de \(s\), pois \(s'/s=\sqrt{(n-1)/n} \approx 1\).

Costuma-se utilizar o desvio padrão amostral, s, para estimar o desvio padrão populacional, \(\sigma\).