Filho de família aristocrática, não teve educação formal. Volta tornou-se professor de física na Escola Real de Como, Itália, em 1774. Em 1775, o interesse de Volta pelos fenómenos relacionados com a eletricidade levou-o a descobrir que, num condensador, a carga é proporcional à diferença de potencial (entre as armaduras); e que a força eletromotriz numa célula galvânica é a diferença entre os potenciais dos dois elétrodos. Em 1778, descobriu e isolou o metano gasoso (o gás dos pântanos, como era conhecido). Um ano mais tarde, foi nomeado para a cadeira de física na Universidade de Pavia.

Em 1780, Luigi Galvani (1737 – 1798), amigo de Volta, descobriu que o contacto de dois metais diferentes com o músculo de uma rã resultava no surgimento de uma corrente elétrica. Em 1794, Volta começou a realizar, independentemente, experiências de índole similar e descobriu que não era necessário tecido animal para se produzir uma corrente elétrica. Esta descoberta provocou imensa controvérsia entre os adeptos da eletricidade animal e os defensores da eletricidade metálica; contudo, com a sua demonstração da primeira bateria elétrica, em 1800, a vitória foi assegurada por Volta.

Realizou diversos e importantes trabalhos em Química Pneumática (Química dos gases), tornando-se um dos destacados químicos da época. Inventou também a pistola elétrica e aperfeiçoou o eudiómetro – um instrumento que mede a variação de volume de uma mistura gasosa na sequência de uma alteração física ou química.

Em 1801, fez uma demonstração em Paris, perante Napoleão, mostrando o surgimento de uma corrente elétrica a partir da sua pilha. Essa demonstração fez com que Volta fosse nomeado conde e senador do reino da Lombardia. O imperador da Áustria fez de Volta diretor da faculdade de filosofia na Universidade de Pádua, em 1815. Foi em homenagem a este grande experimentalista que, em 1881, a unidade de força eletromotriz (ou diferença de potencial) tomou o seu nome, o volt, V.