Exemplos

Sendo \(z_{1}=3+i\) e \(z_{2}=1+2i\), temos:

• \(z_{1}+z_{2}=\left(3+i\right)+\left(1+2i\right)=4+3i\)
• \(z_{1}-z_{2}=\left(3+i\right)-\left(1+2i\right)=2-i\)

Nota

Os representativos dos números complexos \(z_{1}+z_{2}\) e \(z_{1}-z_{2}\) são, respetivamente, a soma e a diferença dos vetores representativos dos números complexos \(z_{1}\) e \(z_{2}\).

Se \(z_{1}=x_{1}+iy_{1}\) e \(z_{2}=x_{2}+iy_{2}\)são representados respetivamente pelos vetores de coordenadas cartesianas \(\left(x_{1},\, y_{1}\right)\) e \(\left(x_{2},\, y_{2}\right)\), então, o número complexo \(z_{1}+z_{2}\) é representado pelo vetor de coordenadas \(\left(x_{1}+x_{2},\, y_{1}+y_{2}\right)\) e o número complexo \(z_{1}-z_{2}\) é representado pelo vetor de coordenadas \(\left(x_{1}-x_{2},\, y_{1}-y_{2}\right)\).

Geometricamente:

Exemplo

No exemplo anterior \(z_{1}+z_{2}=\left(3+i\right)+\left(1+2i\right)=4+3i\), temos geometricamente:

Materiais relacionados disponíveis na Casa das Ciências:

1. Complexos, de Jean-Jacques Rousseau.