Considerem-se as correspondências abaixo definidas:

  • Correspondência \( i\)

    • Figura 1. Correspondência \( i\) de \( \{1,2,3,4,5\}\) em \( \{1,2,3,4,5\}\)

    A correspondência \( i\) não é uma função porque o elemento "2", do conjunto de partida, admite dois representantes diferentes, "3" e "5", no conjunto de chegada.


  • Correspondência \( j\)

    • Figura 2. Correspondência \( j\) de \( \{1,2,3,4,5\}\) em \( \{1,2,3,4,5\}\)

    A correspondência \( j\) é uma função porque cada elemento no conjunto de partida admite um e um só representante no conjunto de chegada.

    Todavia, \( j\) não é injetiva porque "2" e "3" são dois objetos distintos com a mesma imagem "5".

    \( j\) também não é sobrejetiva porque "3" é um elemento do conjunto de chegada que não representa nenhum objeto.


  • Correspondência \( l\)

    • Figura 3. Correspondência \( l\) de \( \{1,2,3,4,5\}\) em \( \{1,2,3,4,5\}\)

    A correspondência \( l\) é uma bijeção.

    É uma função (a cada elemento do conjunto de partida corresponde um e um só elemento no conjunto de chegada), é injetiva (objetos distintos têm imagens distintas) e é sobrejetiva (todos os elementos do conjunto de chegada representam algum objeto).


Materiais relacionados disponíveis na Casa das Ciências:


  1. Estudo de função, de José Leal;
  2. Gráficos de funções racionais, de João Vieira Gomes.