Bijeção
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- * Escola Secundária de Leal da Câmara
- ɫ Escola Secundária/3 de Vila Cova da Lixa
- ‡ Universidade do Minho
- + Universidade do Minho
- # Escola Secundária/3 de Vila Cova da Lixa
Referência Amaral, V., Lopes, A., Ralha, M.E., Sousa, I., Taveira, C., (2014) Bijeção, Rev. Ciência Elem., V2(1):018
DOI http://doi.org/10.24927/rce2014.018
Palavras-chave Bijeção; função;
Resumo
Bijeção de um conjunto \( A\) para um conjunto \( B\) é uma correspondência biunívoca entre \( A\) e \( B\), isto é, a cada elemento de \( A\) corresponde sempre um único elemento de \( B\) e reciprocamente.
Notas e exemplos
Bijeção é uma função de \( A\) em \( B\) injetiva e sobrejetiva.
Considerem-se as correspondências abaixo definidas:
- Correspondência \( i\)
- Correspondência \( j\)
- Correspondência \( l\)
A correspondência \( i\) não é uma função porque o elemento "2", do conjunto de partida, admite dois representantes diferentes, "3" e "5", no conjunto de chegada.
A correspondência \( j\) é uma função porque cada elemento no conjunto de partida admite um e um só representante no conjunto de chegada.
Todavia, \( j\) não é injetiva porque "2" e "3" são dois objetos distintos com a mesma imagem "5".
\( j\) também não é sobrejetiva porque "3" é um elemento do conjunto de chegada que não representa nenhum objeto.
A correspondência \( l\) é uma bijeção.
É uma função (a cada elemento do conjunto de partida corresponde um e um só elemento no conjunto de chegada), é injetiva (objetos distintos têm imagens distintas) e é sobrejetiva (todos os elementos do conjunto de chegada representam algum objeto).
Materiais relacionados disponíveis na Casa das Ciências:
- Estudo de função, de José Leal;
- Gráficos de funções racionais, de João Vieira Gomes.
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