A variância amostral é uma medida de dispersão ou variabilidade dos dados, relativamente à medida de localização média. Se representarmos os dados por ${\rm{x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}}}$, a variância obtém-se a partir da expressão

$${\rm{s}^{2} } =\frac{\sum \limits_{ {\rm {i} }={\rm {1} } }^{ {\rm {n} } }{\rm {(x}_{ {\rm {i} } } -\bar{ {\rm {x} } }{ \rm{ )} }^{ {\rm {2} } } } }{ {\rm {n} } - {\rm{1} } }$$

Além da expressão anterior, por vezes tembém se utiliza a expressão

$${\rm{s} {'}^{2}} =\frac{\sum \limits_{ {\rm {i}}={\rm {1} } }^{ {\rm {n} } }{\rm {(x}_{ {\rm {i} } } -\bar{ {\rm {x} } } { \rm{ )} }^{ {\rm {2} } } } }{ {\rm {n} } }$$

Estas duas estatísticas podem ser utilizadas para estimar o parâmetro variância populacional $\sigma^{2}$. No entanto as estimativas $\rm{s}^{2}$, para amostras de dimensão pequena, têm tendência para estarem mais próximas do parâmetro a estimar do que ${\rm{s}{'}^{2}}$ (ver estatísticas).

Suponha que se pretendia estimar a variância (populacional) dos frangos (machos) de 2 meses, criados num certo aviário. Para tal, selecionaram-se ao acaso 20 frangos, que se pesaram, tendo-se obtido os seguintes valores (em kg):

$2,64 \quad \quad 2,38 \quad \quad 2,30 \quad \quad 2,69 \quad \quad 2,32 \quad \quad 2,66 \quad \quad 2,36 \quad \quad 2,70 \quad \quad 2,49 \quad \quad 1,56$

$2,33 \quad \quad 2,26 \quad \quad 2,15 \quad \quad 2,45 \quad \quad 2,02 \quad \quad 2,73 \quad \quad 3,09 \quad \quad 2,47 \quad \quad 2,44 \quad \quad 2,79$

Calculando a média dos valores anteriores obtém-se $\bar{\rm {x}}$ = 2,44kg. Para calcular a variância (amostral) considera-se

$$\rm{s^{2}= \frac{(2,64-2,44)^{2} + (2,38-2,44)^{2}+ ... + (2,79-2,44)^{2}}{19}}$$

$\quad \quad =\rm{0,10}$

Assim, o valor de 0,10kg² é uma estimativa da variância pretendida.

Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não é a mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e tem-se o desvio padrão amostral que é a medida que geralmente se utiliza para medir a variabilidade dos dados relativamente à medida de localização média.