Pode ser considerada como a sobreposição da força devida ao campo elétrico e da força devida ao campo magnético. Matematicamente, a força de Lorentz é dada pela expressão:

Força elétrica
A força exercida por um campo elétrico numa carga pontual q é proporcional à carga e ao campo na posição ocupada pela carga, e tem a direção deste:

No caso mais simples, o da força entre duas cargas pontuais q₁ e q₂ em repouso, a força elétrica entre elas é dada pela força de Coulomb:

Em que \(\overrightarrow{r}\)₁₂ é o vetor com origem na carga q₁ e extremidade na carga q₂, e ê₁₂ é um vetor unitário com a direção e sentido de \(\overrightarrow{r}\)₁₂. A constante ε₀ é a permitividade elétrica do vazio, e tem o valor ε₀ = 8.854 187 817... x 10^-12 A² s⁴ kg^—1 m^—31.

Se as cargas tiverem o mesmo sinal, esta força é repulsiva, e se tiverem sinais opostos é atrativa. Note-se que a descrição matemática da força de Coulomb é formalmente semelhante à da força gravítica de Newton. No entanto, a origem do fenómeno eletrostático é diferente da do fenómeno gravitacional.

Mais geralmente, o campo elétrico poderá tomar outra forma, dependendo da distribuição de cargas que cria o campo elétrico onde a carga q se encontra. Alguns exemplos encontram-se no artigo Campo elétrico.

Força Magnética
A força exercida por um campo magnético sobre uma carga pontual q, animada com velocidade \(\overrightarrow{v}\), é proporcional à carga, ao campo magnético, e à velocidade da carga. A direção da força magnética é perpendicular ao plano definido pelo campo magnético e pela velocidade da carga, e é dada pela expressão:

Uma consequência imediata da força magnética ser perpendicular à velocidade é que esta força não realiza trabalho; contudo, a força magnética altera a direção da velocidade da partícula. Note-se que, contrariamente à força de Coulomb, a força magnética não é central.

Há duas situações limite de interesse. Uma delas corresponde à situação em que a velocidade da partícula tem a mesma direção do campo magnético. Nesta situação, a força magnética é nula e, se a partícula estiver livre de outras forças, o seu movimento será retilíneo e uniforme.

A outra situação corresponde ao caso em que a velocidade da partícula é perpendicular ao campo magnético.

Suponhamos, então, a situação em que uma partícula não relativista (v << c), de massa m, carga q e velocidade \(\overrightarrow{v}\) = (v,0,0) entra numa região onde existe um campo magnético uniforme e estacionário \(\overrightarrow{B}\) = (0,0,B). A força magnética que atua na partícula dá origem a uma aceleração, que se determina através da segunda lei de Newton:

A partícula terá então uma aceleração, cujo valor é

e direção sempre perpendicular à velocidade. neste caso, a partícula terá movimento circular e uniforme. O raio da trajetória é dado por:

Este raio é chamado o raio ciclotrónico, de Larmor, ou gyroradius. A frequência do movimento, frequência ciclotrónica, é:

e é independente da velocidade inicial da partícula.

Podemos ver desta análise que:

1. Se tivermos uma amostra de partículas todas com a mesma velocidade e carga, e as fizermos passar numa zona onde existe um campo magnético uniforme, o raio da trajetória de cada uma depende unicamente da sua massa. Este facto é a base do funcionamento de um Espectrómetro de Massa.
2. É possível determinar a velocidade de uma partícula de massa e carga conhecidas, medindo apenas o raio da trajetória.
3. Sabendo a direção do campo magnético a que a partícula está sujeita, é possível determinar o sinal da sua carga observando a sua trajetória, pois partículas com carga de sinais opostos irão curvar em sentidos opostos.

Movimento helicoidal
No caso de a velocidade da partícula ter uma componente paralela e outra perpendicular ao campo, o seu movimento será uma sobreposição de um movimento circular uniforme com um movimento retilíneo uniforme, e a trajetória resultante é helicoidal, como ilustrado na figura. A componente da velocidade paralela ao campo não é alterada por este, enquanto que a perpendicular ao plano irá sofrer uma força centrípeta que irá curvar a trajetória fazendo a partícula descrever um círculo no plano perpendicular a \(\overrightarrow{B}\).

Sobreposição
Uma carga pontual em movimento numa região do espaço onde estão definidos simultaneamente um campo elétrico e um campo magnético, fica sujeita à força:

em situações não-relativistas, a razão entre as intensidades das forças magnética (\(\overrightarrow{F}\)_m) e elétrica (\(\overrightarrow{F}\)_e) é:

em que c é a velocidade da luz no vazio. Assim, para velocidades não-relativistas, temos que o valor da força magnética é inferior ao da força elétrica. Esta desigualdade não implica que se deva desprezar a força magnética em relação à força elétrica em qualquer situação.