Igualdade de números complexos
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- Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Referência Ramos, F., (2015) Igualdade de números complexos, Rev. Ciência Elem., V3(1):074
DOI http://doi.org/10.24927/rce2015.074
Palavras-chave números complexos; algébrica; trigonométrica;
Resumo
Dois números complexos expressos na forma algébrica são iguais se e só se têm a mesma parte real e a mesma parte imaginária,isto é, dados dois números complexos z1=x1+iy1 e z2=x2+iy2, com x1,x2,y1,y2∈R, temos que z1=z2 se e só se x1=x2 e y1=y2.
Dois números complexos expressos na forma polar ou trigonométrica são iguais se e só se têm o mesmo módulo e os argumentos diferem entre si por um múltiplo de 2π.
Isto é, dados dois números complexos z1=ρ1(cosθ1+isinθ1) e z2=ρ2(cosθ2+isinθ2), temos que z1=z2 se e só se ρ1=ρ2 e θ2=θ1+2kπ,k∈Z.
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