Cálculo por aproximação e limite

O perímetro de uma circunferência \(\mathcal{C}\) de raio r, pode ser calculado como limite dos perímetros de duas sequências de polígonos regulares, a primeira com polígonos regulares inscritos em \(\mathcal{C}\) e a segunda com polígonos regulares circunscritos a \(\mathcal{C}\), à medida que o número de lados n aumenta para \(\infty\), como mostra o applet.

1. Acontecimento complementar ou contrário do acontecimento A

O acontecimento complementar ou contrário do acontecimento A, representa-se por \({\bf{\bar A}}\) ou \( {\bf{A^C}}\) e é o acontecimento constituído por todos os resultados de S, que não estão em A.

2. Acontecimento A implica acontecimento B

A realização do acontecimento A implica a realização do acontecimento B, quando todo o resultado de A é um resultado de B; indica-se este facto escrevendo \({\bf{A}} \subseteq {\bf{B}}\).

3. Acontecimento Interseção

Interseção dos acontecimentos A e B, \({\bf{A}} \cap {\bf{B}}\), ou (\({\bf{A}} \ {\bf{e}} \ {\bf{B}}\)), é o acontecimento que se realiza se e só se A e B se realizam simultaneamente. O acontecimento \({\bf{A}} \cap {\bf{B}}\) é constituído pelos resultados comuns a A e a B.

O acontecimento impossível é o que resulta da interseção de dois acontecimentos disjuntos. Analogamente ao que se passa na teoria dos conjuntos, representa-se por \(\emptyset\) ,símbolo do conjunto vazio, mas que aqui se lê acontecimento impossível e não acontecimento vazio.

4. Acontecimento União

União dos acontecimentos A e B, \({\bf{A}} \cup {\bf{B}}\) , ou (\({\bf{A}} \ {\bf{ou}} \ {\bf{B}}\)) é o acontecimento que se realiza se e só se A ou B se realizam. O acontecimento \({\bf{A}} \cup {\bf{B}}\) é constituído pelos resultados que pertencem a pelo menos um dos acontecimentos A ou B.

5. Acontecimento Diferença

Acontecimento diferença entre A e B, \({\bf{A}} \ {\bf{-}} \ {\bf{B}}\), é o acontecimento que se realiza se e só se A se realiza, sem que B se realize. O acontecimento \({\bf{A}} \ {\bf{-}} \ {\bf{B}}\) é constituído pelos resultados que pertencem a A e não pertencem a B.