Considera-se que a amostragem é sem reposição quando uma vez selecionado um elemento para pertencer à amostra, ele não pode voltar a ser selecionado.

Se a dimensão da população for N e a dimensão da amostra for n, então no esquema de amostragem aleatória simples, o número de amostras possíveis que se podem extrair da população é igual às combinações de N, n a n, \({C_{n}^{N}}\). Assim, a probabilidade de uma qualquer amostra ser selecionada é igual a \({1}/{C_{n}^{N}}\).

A seleção dos n elementos da população que vão contituir a amostra pode ser feita selecionando um elemento de cada vez, ou selecionando os n elementos simultaneamente.

Suponha que numa turma com 24 alunos se pretende fazer uma comissão de 2 alunos para tratar da festa de fim de ano. O número de comissões diferentes que podem ser constituídas é igual a 256 (\(=C_{2}^{24}=\frac{24!}{2!22!}=256)\), pelo que a probabilidade da comissão ser constituída pelos alunos Filipa e pelo André é igual a 1/256.

Pode-se mostrar que num esquema de amostragem aleatória simples (sem reposição) qualquer elemento da população tem a mesma probabilidade (igual a n/N) de vir a ser selecionado para a amostra. Existem, no entanto, outros processos de amostragem que conduzem a que qualquer elemento da população tenha igual probabilidade de vir a ser selecionado para a amostra, sem que haja equiprobabilidade das amostras.