Amostra aleatória simples
📧
- Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Referência Martins, E.G.M., (2018) Amostra aleatória simples, Rev. Ciência Elem., V6(1):021
DOI http://doi.org/10.24927/rce2018.021
Palavras-chave estatística, amostra, amostragem, probabilidade, população
Resumo
Amostra aleatória simples, sem reposição, é uma amostra tal que qualquer outra amostra da mesma dimensão, que se possa extrair da população, tem igual probabilidade de ser selecionada.
Considera-se que a amostragem é sem reposição quando uma vez selecionado um elemento para pertencer à amostra, ele não pode voltar a ser selecionado.
Se a dimensão da população for N e a dimensão da amostra for n, então no esquema de amostragem aleatória simples, o número de amostras possíveis que se podem extrair da população é igual às combinações de N, n a n, \({C_{n}^{N}}\). Assim, a probabilidade de uma qualquer amostra ser selecionada é igual a \({1}/{C_{n}^{N}}\).
A seleção dos n elementos da população que vão contituir a amostra pode ser feita selecionando um elemento de cada vez, ou selecionando os n elementos simultaneamente.
Suponha que numa turma com 24 alunos se pretende fazer uma comissão de 2 alunos para tratar da festa de fim de ano. O número de comissões diferentes que podem ser constituídas é igual a 256 (\(=C_{2}^{24}=\frac{24!}{2!22!}=256)\), pelo que a probabilidade da comissão ser constituída pelos alunos Filipa e pelo André é igual a 1/256.
Pode-se mostrar que num esquema de amostragem aleatória simples (sem reposição) qualquer elemento da população tem a mesma probabilidade (igual a n/N) de vir a ser selecionado para a amostra. Existem, no entanto, outros processos de amostragem que conduzem a que qualquer elemento da população tenha igual probabilidade de vir a ser selecionado para a amostra, sem que haja equiprobabilidade das amostras.
Referências
- 1 BARNETT, V., Sample Survey, Principles & Methods. Edward Arnold, 1991, ISBN: 0-340-54553-4.
- 2 MANN, P.S., Introductory Statistics, 2nd edition. John Wiley & Sons, Inc, 1995, ISBN: 0-471-31009-3.
Este artigo já foi visualizado 5880 vezes.