Nova abordagem para um enigma matemático de US$ 1 milhão

O físico da UC Santa Barbara, Grant Remmen, acredita ter encontrado uma nova abordagem para explorar as propriedades peculiares da função zeta de Riemann. A abordagem consiste em traduzir para Teoria Quântica do Campo (QFT) muitas das propriedades importantes da função zeta, o que permitira aos investigadores aproveitar as ferramentas da QFT para investigar a enigmática e estranhamente omnipresente função zeta. O seu trabalho poderia até levar a uma prova da famosa hipótese de Riemann, talvez a maior questão não resolvida da matemática, com o Clay Mathematics Institute oferecendo um prémio de US$ 1 milhão por uma prova correta. Uma prova da hipótese de Riemann terá consequências importantíssimas para a teoria dos números e para o uso dos números primos em criptografia. Publicada pela primeira vez no artigo inovador de Riemann de 1859, a hipótese de Riemann é uma conjetura matemática profunda que afirma que os zeros não triviais da função zeta, ou seja, os valores de s diferentes de -2, -4, -6, ... tal que zeta(s)=0, encontram-se todos na “linha crítica” Re[s]=1/2 (onde Re[s] representa a parte real de s). Mais informação em https:// en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis.

Cientistas suíços calculam novo recorde de dígitos do número Pi

Em agosto de 2021, com a ajuda de um supercomputador, matemáticos suíços, da Universidade Graubuenden, anunciaram o cálculo de 62.8 triliões de casas decimais do número Pi, isto é, 62.800.000.000.000 dígitos. Foram ainda revelados os últimos dez dígitos descobertos: 7817924264.

O cálculo demorou 108 dias e nove horas. Embora o processo tenha levado bastante tempo, ele foi 3.5 vezes mais rápido do que o cálculo que levou ao recorde anterior, que era de 50 triliões, conseguido em 2020.

Físicos do MIT descobrem novo bit quântico, qubit, na forma de pares vibrantes de átomos (fermião)

Um qubit representa uma unidade básica de computação quântica. Enquanto que um bit clássico, nos computadores atuais, realiza uma série de operações lógicas a partir de um de dois estados, 0 ou 1, um qubit pode existir numa sobreposição de ambos os estados. Enquanto estiver nesse delicado estado intermediário, um qubit deve ser capaz de comunicar simultaneamente com muitos outros qubits e processar vários fluxos de informações ao mesmo tempo, para resolver rapidamente problemas que levariam anos para processar nos computadores clássicos. Existem muitos tipos de qubits, alguns dos quais são projetados e outros que existem naturalmente. A maioria dos qubits são notoriamente instáveis, incapazes de manter sua sobreposição ou não querendo comunicar com outros qubits.

Os físicos do MIT descobriram que quando pares de fermiões são arrefecidos e presos numa rede ótica, as partículas podem existir simultaneamente como sobreposição dois estados — um estranho fenómeno quântico conhecido como sobreposição. A equipa conseguiu manter esse estado de superposição entre centenas de pares vibrantes de fermiões. Ao fazer isso, conseguiram um novo “registo quântico”, ou sistema de qubits, que parece ser robusto por períodos de tempo relativamente longos. A descoberta demonstra que esses qubits estáveis podem ser uma base promissora para futuros computadores quânticos. A equipa acredita que os novos qubits vibrantes podem interagir brevemente e potencialmente realizar dezenas de milhares de operações num piscar de olhos.