Forças conservativas e energia potencial
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- Faculdade de Ciências da Universidade do Porto
Referência Ferreira, M., (2013) Forças conservativas e energia potencial, Rev. Ciência Elem., V1(1):012
DOI http://doi.org/10.24927/rce2013.012
Palavras-chave energia; massa; teorema;
Resumo
Uma força diz-se conservativa quando o trabalho realizado é independente da trajetória descrita, dependendo apenas das posições inicial e final. Em particular, quando a trajetória é fechada, ou seja, quando as posições inicial e final coincidem, o trabalho realizado pela força conservativa é nulo.
O caráter conservativo de uma força implica que o trabalho seja uma grandeza posicional, podendo ser expresso a partir da variação de uma energia potencial, ,associada ao campo de forças que dá origem à interação. A energia potencial é uma função da posição que depende da configuração do sistema. O leitor, com certeza, conhece a energia potencial gravitacional. Outras formas de energia potencial são a elástica e a eletrostática.
Teorema da conservação da energia mecânica
Consideremos uma força conservativa.O trabalho realizado pela uma força ao deslocar o seu ponto de aplicação do ponto A até ao ponto B pode ser escrito à custa da variação de energia potencial associada ao campo de força:
Tomando:
, (1)
ficamos com .
Consideremos agora o teorema do trabalho-energia:
, (2)
em que Ec(B) e Ec(A) são os valores da energia cinética da partícula quando passa pelas posições B e A, respetivamente. Tendo em consideração as equações (1) e (2), podemos escrever:
,
ou seja:
,
independentemente dos pontos A e B considerados. À soma das energias cinética e potencial designa-se por energia mecânica. Da última expressão concluímos que a energia mecânica do corpo sujeito apenas à ação da força conservativa é constante. Este é o enunciado do teorema da conservação da energia mecânica.
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