Refração da luz
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- Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Referência Paiva, R., (2014) Refração da luz, Rev. Ciência Elem., V2(1):010
DOI http://doi.org/10.24927/rce2014.010
Palavras-chave Refração; luz; oblíquo;
Resumo
O fenómeno da refração da luz ocorre, geralmente, quando esta muda de meio de propagação e, em resultado disso, sofre uma variação na sua velocidade. Se a luz se propagar num meio heterogéneo, a sua velocidade de propagação não é constante, originando um processo de refração contínua.
Se a incidência da luz for oblíqua, a refração é acompanhada de mudança de direção (figura 1a), o que não ocorre se a incidência for perpendicular (figura 1b).
Índice de refração
Oticamente, um meio homogéneo e transparente é caracterizado pelo seu índice de refração absoluto. O índice de refração absoluto ( n ) de um meio, para determinada luz monocromática, é a razão entre a velocidade da luz no vazio ( c ) e a velocidade da luz no meio em questão (v ):
\[n=\frac{c} {v}\]
O índice de refração n é adimensional e maior que a unidade, para qualquer meio material, visto que c ; v. Pela equação anterior, o índice de refração do vazio é igual a 1. Para o ar, o índice de refração é praticamente igual a 1, pois a velocidade de propagação da luz no ar é aproximadamente igual à velocidade de propagação no vazio.
leis da refração da luz
Consideremos um raio de luz monocromática propagando-se de um meio de índice de refração n1 para um outro meio com maior índice de refração, n2 (Figura 1). Seja i o ângulo de incidência. Devido à refração na interface dos dois meios, o raio incidente dá origem a um raio refratado que se propaga no segundo meio. O raio refratado forma com a normal um ângulo R, denominado ângulo de refração.
- Se n1 < n2 , o ângulo de incidência ( i ) será maior que o ângulo de refração ( R ).
- Se n1 > n2 , o ângulo de incidência ( i ) será menor que o ângulo de refração ( R ).
- Se n1 = n2 , o ângulo de incidência ( i ) será igual ao ângulo de refração ( R ).
A refração da luz é regida por duas leis:
- ª Lei: O raio incidente, o raio refratado e a normal à superfície de separação dos dois meios pertencem ao mesmo plano.
- ª Lei ou Lei de Snell-Descartes: Os ângulos de incidência e de refração satisfazem a condição:
\[ {n_1}\sin \left( i \right) = {n_2}\sin \left( R \right)\]
Assim, se n2 > n1, então sin( R ) < sin( i ), resultando R < i. Portanto, para incidência oblíqua da luz, quando esta passa de um meio com menor índice de refração para outro com maior índice, o raio luminoso aproxima-se da normal.
Podemos, também, escrever a lei de Snell-Descartes na forma:
\[ {n_{21} } = \frac{ { {n_2} } } { { {n_1} } } = \frac{ {\sin \left( i \right)} } { {\sin \left( R \right)} } \]
Em que n21 é o índice de refração relativo do meio 2 em relação ao meio 1.
Reflexão total
Quando luz monocromática se propaga de um meio com menor índice de refração para um de maior índice de refração, não existe nenhuma restrição à ocorrência da refração (figura 3). Para incidência normal, o raio refratado é perpendicular à interface dos dois meios (figura 3a). Em incidência oblíqua (i > 0°), o raio luminoso aproxima-se da normal, tendo-se R < i (figura 3b). Para valores crescentes do ângulo de incidência, verifica-se que, à medida que este se aproxima de 90° (incidência razante), o ângulo refratado (R) tende para um valor máximo L, denominado ângulo limite (figura 3c).
Aplicando a Lei de Snell-Descartes ao caso da refração limite entre dois meios de índices de refração n1 e n2 > n1, obtém-se sucessivamente:
\[{n_1}\sin \left( i \right) = {n_2}\sin \left( R \right)\]
\[{n_1}\sin \left( {90} \right) = {n_2}\sin \left( L \right)\]
\[\sin \left( L \right) = \frac{ { {n_1} } } { { {n_2} } }\]
Sendo n1 < n2, podemos escrever:
\[\sin \left( L \right) = \frac{ { {n_{menor} } } } { { {n_{maior}} } }\]
\[L = \arcsin \left( {\frac{ { {n_{menor} } } } { { {n_{maior} } } } } \right)\]
Quando luz monocromática se propaga de um meio com maior índice de refração para outro de menor índice de refração, nem todo o raio luminoso sofre refração. Esta situação corresponde à propagação da luz do meio 2 para o meio 1 (n1 < n2). Em incidência normal (Figura 4a), continua a não haver desvio do raio refratado em relação ao incidente. Para incidência oblíqua (Figura 4b), contudo, o raio luminoso afasta-se da normal (R > i). Aumentando gradualmente o ângulo de incidência, o raio refratado aproxima-se da direção razante. Neste caso, a refração limite ocorre para um ângulo de incidência i = L (Figura 4c), para o qual o ângulo de refração atinge o valor máximo de 90°.
No entanto, para este sentido de propagação, ou seja, do meio com maior índice de refração para o de menor, o ângulo de incidência pode ser maior que o ângulo limite. Quando isto ocorre, não há refração e a luz sofre o fenómeno de reflexão total (Figura 4d).
Assim, para haver reflexão total, são necessárias duas condições:
- ª - Sentido de propagação da luz: do meio com maior índice de refração para o de menor;
- ª - Ângulo de incidência maior que o ângulo limite: i > L.
Materiais relacionados disponíveis na Casa das Ciências:
- Comunicações longas, de Rogério Nogueira;
- Refração, de David Harrison;
- Refração de ondas, de Vladimir Vašcák;
- Ondas e índice de refração, de Thomas Fleisch;
- Índice de refração e ângulo crítico, de Thomas Fleisch;
- Lentes e espelhos, de Don Ion;
- Ótica - lentes e espelhos, de Gilbert Gastebois;
- Espelhos e lentes esféricos, de B. Surendranath Reddy.
Referências
- 1 Francisco R. Júnior, Nicolau G. Ferraro, Paulo T. Soares, Os Fundamentos da Física 2, 8ª ed., Editora Moderna, São Paulo, 2003.
- 2 Paul A. Tipler, Gene Mosca, Física para Cientistas e Engenheiros, 6ª ed., Vol. 2, Editora LTC, 2009.
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