De seguida referir-nos-emos unicamente a variáveis aleatórias discretas. Para as variáveis aleatórias contínuas consultar, por exemplo, Graça Martins (2005), Mann (1995) ou Pestana e Velosa (2010).

No caso de uma variável aleatória discreta o modelo de probabilidades é o conjunto constituído por todos os valores que a variável pode assumir (o suporte da variável) e pelas probabilidades de que esses valores ocorram.

Dada uma variável aleatória X, discreta, que assume os valores \({ {\rm{x_{1}, x_{2},..., x_{M} } } }\), ou \({ {\rm{x_{1}, x_{2},...} } }\), no caso de assumir um número finito ou um número infinito numerável de valores distintos, respetivamente, então as probabilidades \({ {\rm{p_{i}=P(X=x_{i})} } }\), com i = 1, 2,...M ou i = 1, 2,..., devem satisfazer as seguintes condições:

1. \(\quad{\rm{0 ≤ { {\rm{ p} }_{\rm{i} } } ≤ 1} }\), para qualquer i


2. \(\quad\sum\limits_{\rm{i} }^{\rm{M} } { { {\,\rm{p} }_{\rm{i} } } } = 1\) ou \(\quad\sum\limits_{\rm{i} }^{\infty} { { {\,\rm{p} }_{\rm{i} } } } = 1\)

O conjunto { \({ {\rm{x_{i},p_{i} } } }\)} é a distribuição de probabilidades da variável aleatória X. A este conjunto também se dá o nome de função massa de probabilidade da variável aleatória X.

Como exemplos de modelos discretos muito utilizados temos os modelos Uniforme (em n pontos) e Binomial com suporte finito e os modelos Geométrico e de Poisson com suporte infinito numerável.

Complementar a informação anterior com a entrada Modelo de probabilidade para um fenómeno aleatório.

Materiais relacionados disponíveis na Casa das Ciências:

1. Distribuição discreta, de Hans Lohninger;
2. Probabilidades - uma aprendizagem por simulação, de Maria Júlia Ferreira.