Do enunciado da lei, depreende-se que, em linguagem matemática, p/T = k \(\rightarrow\) p \(\propto\) T, a volume constante (k é uma constante; no caso de se tratar de um gás ideal, k = nR/V). É possível estabelecer uma relação entre os valores iniciais de pressão (p_i) e temperatura (T_i) de uma dada massa de gás com os correspondentes valores finais (p_f e T_f, respectivamente) após pressurização/despressurização ou aquecimento/arrefecimento, a volume constante. Atendendo ao facto que p_i/T_i = k = p_f/T_f, facilmente se conclui que:

\({p_i \over T_i}={p_f \over T_f}\ \Leftrightarrow\ {p_i \over p_f}={T_i \over T_f} \ \Leftrightarrow\ p_i\,T_f=p_f\,T_i\)

A relação entre estas variáveis foi observada e publicada em 1802¹ pelo químico e físico francês Joseph Louis Gay-Lussac, na sequência do seu estudo do comportamento dos gases. Este estudo baseou-se no trabalho desenvolvido cerca de duas décadas antes pelo matemático, inventor e balonista francês Jacques Charles, a quem atribui a autoria da descoberta da relação entre o volume e a temperatura de uma dada massa de gás, a pressão constante, que viria a ser conhecida como lei de Charles. A relação entre a pressão e a temperatura de uma massa de gás, a volume constante, traduzida matematicamente pela equação (1), é conhecida actualmente como lei de Gay-Lussac. Frequentemente, as duas leis mencionadas são designadas por leis de Charles e Gay-Lussac, dada a óbvia relação entre estas. À semelhança da lei de Charles, também a lei de Gay-Lussac permitiu a Joseph Gay-Lussac e a Lord Kelvin estabelecer um valor de zero absoluto de temperatura, o que resultou no aparecimento da escala de temperatura absoluta ou escala Kelvin.