Henry nasceu numa família pobre de ascendência escocesa e foi criado como presbiteriano, uma fé que seguiu ao longo da sua vida. A sua educação elementar foi obtida nas escolas de Albany e Galway (Nova York), para onde ele foi enviado, antes da morte do seu pai, em 1811, para morar com parentes. Henry foi aprendiz de relojoeiro e ourives, interessou-se por teatro na adolescência, porém, depois de ler a obra de George Gregory “Palestras sobre Filosofia Experimental, Astronomia e Química” (Londres, 1809), passou a interessar-se por ciência.

Em 1829, Henry fez importantes melhorias num projeto de desenvolvimento de eletroímanes, na Academia de Albany. Por trabalhar no isolamento do enrolamento, Henry conseguiu melhorar bastante a força magnética exercida pelo eletroíman. No Yale College, Henry chegou a criar um eletroíman que suportava perto de 1 tonelada, um recorde mundial na época. Foi durante esses estudos que Henry notou, pela primeira vez, o fenómeno de autoindução (1832) e três anos depois, criou e construiu o primeiro motor elétrico.

Apesar de se considerar que Michael Faraday (1791 – 1867) foi quem descobriu a indução eletromagnética, pois publicou os seus resultados em 1831, Henry já havia observado o fenómeno um ano antes. No mesmo ano em que Faraday publicou os seus resultados sobre a indução eletromagnética, Henry construiu com sucesso um telégrafo que funcionava a uma distância de uma milha (1,6 quilómetros). Um ano depois, tornou-se professor de filosofia natural no College of New Jersey (mais tarde denominado Princeton University). Ao longo das suas investigações na área da eletricidade e magnetismo, Henry descobriu as leis que regem o funcionamento do transformador de corrente elétrica e compreendeu que as correntes elétricas podiam ser induzidas à distância (percursoras do funcionamento do rádio).

De 1838 a 1846, Henry foi extremamente ativo nas suas investigações, não só em eletricidade e magnetismo, mas também noutras áreas da física. Por exemplo, publicou artigos sobre capilaridade (1839, 1845) e fosforescência (1841). Em 1845, Henry utilizou um termogalvanómetro, um instrumento de deteção de calor, para mostrar que as manchas solares emitem menos radiação que o resto da superfície solar. Escreveu também artigos sobre atomicidade (1846) e sobre a teoria dos imponderáveis (1859). Publicou vários trabalhos sobre a aurora e sobre calor. Henry revelou, também, bastante interesse sobre o daltonismo, para além de ter feito investigações sobre propagação e deteção de luz e som.

Em 1846, Henry tornou-se o primeiro-secretário do Smithsonian Institution (Washington), onde organizou e apoiou um corpo de observadores meteorológicos voluntários (grupo que se tornou percursos do serviço de meteorologia do Estados Unidos da América). Além disso, Henry foi também um dos principais assessores técnicos de Abraham Lincoln, durante a Guerra Civil dos EUA, principal estruturador da Academia Nacional de Ciências (EUA) e o seu segundo presidente. Em 1893, o seu nome foi dado à unidade de indutância, o henry (H).