Balmer obteve um doutoramento em matemática e foi professor do ensino secundário numa escola de raparigas, em Basiléia, desde 1859 até à sua morte, porém, também lecionou (1865 – 1890) geometria na Universidade de Basel. Em 1885 anunciou uma fórmula simples que representa os comprimentos de onda das riscas espectrais do hidrogénio, a “série de Balmer”.

Os físicos tentavam chegar a uma relação para as linhas espectrais baseando-se numa analogia mecânico-acústica, e procuravam simples expressões harmónicas que explicassem essas relações. Talvez por não ser físico, mas sim matemático, isto é, por não ter partido de posições preconcebidas, Balmer chegou em 1885 à equação que hoje traz o seu nome e que expressa perfeitamente tal relação para as linhas do espectro do hidrogénio. Todavia, a fórmula de Balmer só seria explicada em 1913, quando Niels Bohr (1885 – 1962) descobriu que a sua descrição se encaixa e apoiava a sua teoria dos estados discretos de energia do átomo de hidrogénio. A equação de Balmer descreve adequadamente os espectros de emissão ou absorção do hidrogénio na região visível, porém, pode ser modificada de forma a incluir também as outras regiões espectrais. Para outros elementos podem ser usadas equações análogas, mas a precisão é tanto menor quanto maior o número atómico do elemento.