em que \(\rho\) é a massa volúmica da substância, \(m\) a massa do corpo e \(V\) o seu volume. A massa volúmica exprime-se vulgarmente em g.cm-3 (ou kg/L) nos casos de estados condensados (sólidos e líquidos) e em g.L-1 (ou kg/m3) nos casos de gases.

A mais antiga referência da utilização do conceito remonta a Arquimedes de Siracusa (287 a.C. – 212 a.C.). Vitrúvio conta1 que Herão, o senhor de Siracusa, pediu a Arquimedes para que ele verificasse se a sua coroa era de ouro puro. Arquimedes fabricou dois blocos de igual massa, um de ouro e outro de cobre, e determinou os seus volumes a partir da impulsão sofrida pelos blocos quando imersos em água. Sem saber, Arquimedes utilizou o conceito de massa volúmica para verificar que a coroa de Herão não era de ouro puro.

Um pormenor histórico no que respeita a medições de densidades prende-se com a atividade de Henry Cavendish (1731 – 1810) que através de um método engenhoso2 (no final do século XVIII), conseguiu determinar aproximadamente a densidade do planeta Terra – valor esse muito próximo do atualmente aceite.

A massa volúmica de uma substância é função da sua temperatura, visto que, quando se eleva a temperatura de uma substância, esta dilata-se (os corpúsculos que a constituem tendem a afastar-se mutuamente por aumento da agitação molecular). Este aumento de volume conduz a uma diminuição de massa volúmica.

Num gás, a medição da sua densidade, ou massa volúmica, depende da temperatura e também da pressão. Ao passo que os sólidos e os líquidos são praticamente incompressíveis, os gases são extremamente compressíveis e, por isso, dependendo da pressão a que um gás se encontra, a mesma massa de gás pode ocupar diferentes volumes e, consequentemente, apresentar diferentes massas volúmicas.

A densidade de um gás está, portanto, relacionada com a temperatura e com a pressão. Essa relação pode ser estabelecida a partir da equação dos gases ideais3


\(pV=nRT \Leftrightarrow V=\frac{nRT}{p} \qquad \qquad (2)\)


em que \(p\) é a pressão a que o gás se encontra, \(V\) o seu volume, \(n\) a quantidade de gás, \(R\) a constante universal dos gases perfeitos (8,31447 J.mol-1.K-1) e \(T\) a sua temperatura absoluta.


Pode-se exprimir \(n\) em função da massa \(m\) e da massa molar \(M\) do gás


\(n=\frac{m}{M} \Leftrightarrow m=nM \qquad \qquad (3)\)


Substituindo (2) e (3) na equação (1), vem


\(\rho_g=\frac{pnM}{nRT} \Leftrightarrow \rho_g=\frac{pM}{RT} \qquad \qquad (4)\)


em que \(\rho_g\) é a massa volúmica do gás e \(M\) a sua massa molar.


Assim, quando se pretende determinar a massa volúmica de uma substância, é necessário registar o valor das variáveis de que a densidade depende. No caso de sólidos e líquidos, o valor da densidade deve vir acompanhado da temperatura a que este foi determinado. Se a substância se encontrar no estado gasoso, o valor da massa volúmica deverá ser sempre acompanhado da temperatura e da pressão do gás.

A grandeza dimensional massa volúmicas não deve ser confundida com a grandeza física adimensional denominada densidade relativa que relaciona a densidade de uma substância com a de outra substância padronizada (a temperatura e pressão fixas).4