No contexto da investigação didática, o significado que se atribui a problema difere do de exercício em aspetos como:

1. o tipo e a quantidade de informação fornecida ao aluno;
2. o tipo de contexto (académico ou real);
3. a indicação e/ou a existência do(s) modelo(s) teórico(s) que reproduza(m) a situação;
4. a orientação da resolução;
5. o conhecimento de um algoritmo.

Na educação formal, verifica-se que a resolução de “problemas” é, muitas vezes, uma resolução de exercícios.

A resolução de problemas visa: (i) o desenvolvimento de atitudes, como a persistência, o espírito de sacrifício, o trabalho em equipa; e (ii) o desenvolvimento de competências de alto nível, como a procura, seleção e tratamento de informação, a mobilização de conceitos e das suas relações, o uso de modelos teóricos existentes ou a modelização da situação, o estabelecimento de conexões entre várias áreas curriculares, a utilização de algoritmos e/ou deduções de novas relações matemáticas.

Nesta apresentação propomos a resolução de problemas através da execução de uma atividade prática. Este processo desenvolve-se em diversas etapas:

1. Escolhe-se um contexto real, de preferência familiar ou próximo das vivências do aluno;
2. Identifica-se e/ou formula-se o problema sob a forma de questão a responder, o qual deve ser estimulante para o aluno;
3. Faz-se o delineamento da resolução do problema;
4. Resolve-se o problema.

Para o delineamento e a resolução do problema, etapas fundamentais deste processo, há passos a seguir:

1. Averiguar o que se sabe e o que não se sabe sobre o problema (ter em conta o conhecimento prévio dos alunos e recolher e selecionar informação relevante);
2. Formular hipóteses (de resposta ao problema);
3. Testar as hipóteses, elaborando e executando um procedimento prático;
4. Recolher e tratar os dados obtidos;
5. Interpretar os resultados e tirar conclusões.

Note-se que a informação recolhida sobre o problema clarifica o que se sabe ou não se sabe, o que pode obrigar a uma reformulação do problema. Por outro lado, a testagem de hipóteses pode conduzir à exclusão de hipóteses e/ou à formulação de novas. Portanto, a resolução de problemas é um processo dinâmico.

Importa salientar os papéis dos alunos e do professor. Os alunos devem ter uma participação ativa na resolução do problema. O professor deve mediar o percurso dos alunos, assegurando que estes compreendem o problema a resolver e as tarefas a realizar, dando feedback sobre o trabalho desenvolvido, incentivando a tomada de decisões, a responsabilidade e a autonomia dos alunos e avaliando sistematicamente as aprendizagens.

Propomos, assim, um guião de atividade prática, com a apresentação dos exemplos 1 e 2.