No ensino da matemática e, em particular, no estudo de funções, a recomendação da utilização de software educacional tem como objetivo o sanar das dificuldades que os alunos possuem em associar as representações algébricas com as diversas representações numéricas e/ou gráficas. De facto, o caráter estático das representações matemáticas muitas vezes dificulta a construção do significado, afetando substancialmente a correta interpretação dos conceitos. A criação de modelos interativos visuais com o sistema de álgebra computacional Mathematica permite aos alunos explorar conceitos de elevada complexidade e rapidamente adquirir uma compreensão mais profunda dos conteúdos. Obviamente, a utilização de software educacional não deve ser vista como um substituto para o ensino com “papel e lápis” deve ser devidamente combinada com outros métodos de ensino.

O conceito F-Tool foi desenvolvido em 2012 com o objetivo de proporcionar uma aprendizagem interativa em pré-cálculo e cálculo diferencial. Os aplicativos computacionais implementados com base neste conceito utilizam as capacidades de cálculo numérico e simbólico do Mathematica de forma a permitir estudar dinâmica e interativamente, e em tempo real, conceitos e propriedades fundamentais do pré-cálculo e cálculo diferencial.

O conceito F-Tool em sala de aula permite uma abordagem dinâmica de diversos conceitos relacionados com o estudo de funções, e promove novas formas de raciocinar/pensar, avaliar, ensinar e aprender. As F-Tool foram concebidas como ferramentas de aprendizagem ativa, ou seja, a sua utilização adequada propicia um contexto de ensino-aprendizagem onde alunos e professores são igualmente convidados a contribuir. Além disso, têm uma interface muito intuitiva que permite que até mesmo o utilizador mais inexperiente, sem qualquer conhecimento anterior em software educacional, possa começar a usar todos os recursos de uma forma eficiente e autónoma. As F-Tool não são um objeto estático, mas sim um programa a ser executado com o qual se interage em tempo real. Em particular, através da alteração dinâmica dos valores dos parâmetros que definem cada classe é possível obter informação analítica rigorosa, apresentada em aritmética exata ou aproximada, bem como informação visual estática e não-estática. De igual modo, escolhendo estrategicamente de entre as várias opções de funções disponíveis no painel esquerdo, é possível apreender de forma mais eficaz e consequente muitas das relações existentes entre as várias funções e respetivas transformações (Figura 1). As F-Tool utilizam um código de cores para diferenciar as várias funções apresentadas. Este código é explicitado na legenda do canto inferior esquerdo do painel central.

Apesar de ser um software educacional dinâmico e interativo pode também ser utilizado na construção de questões de avaliação de escolha múltipla (Figura 2) e de resposta aberta (Figura 3), ficando o docente automaticamente com a resposta ao selecionar no painel esquerdo as opções relacionadas com a questão (Figura 4).

A utilização dos aplicativos computacionais associados a este conceito motivou a adaptação de alguns elementos de avaliação, permitindo a inclusão de questões com carácter mais conceptual e desviando um pouco o foco da mera aplicação mecânica de fórmulas e do simples cálculo numérico (para uma geração dependente da máquina de calcular). De facto, incluindo as F-Tool em ficheiros no Computable Document Format (CDF)³ é possível criar fichas de trabalho dinâmicas e interativas, motivando os alunos e tornando o estudo mais interessante (Figura 5).

Acreditamos que o conceito F-Tool, ao dotar professores e estudantes com novas ferramentas para explorar alguns conceitos fundamentais da matemática, desenvolverá positivamente o processo de ensino e de aprendizagem das áreas de pré-cálculo e cálculo diferencial.