O cosseno de \(\displaystyle\alpha \) define-se agora através da razão

\( \cos\alpha=\displaystyle \frac{b}{c} \)

onde \(b\) é o comprimento do cateto \(AC\) e \(c\) é o comprimento da hipotenusa \(AB\).

No applet pode escolher o valor de \(\displaystyle\alpha \) com o cursor. Note ainda que o valor de \(\displaystyle\cos\alpha \) não depende do ponto C escolhido no passo nº1 (pode constatar isso, variando a posição de C no applet). De facto, variando C obtemos triângulos retângulos, triângulos semelhantes entre si, e portanto a razão \(\displaystyle \frac{b}{c}\) não muda.


Nota
Para qualquer ângulo agudo de amplitude \(\alpha\in ]0,90º[\) , \(0 < \cos\alpha < 1 \).


Valores do seno para alguns ângulos agudos:

  • \(\displaystyle \cos \frac{\pi}{6}= \frac{\sqrt{3}}{2}\)
  • \(\displaystyle \sin \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt{2}}{2}\)
  • \(\displaystyle \sin \frac{\pi}{3}= \frac{1}{2}\)

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